Schwarze Löcher und Bleistifte haben an sich nichts gemeinsam. Nur eines vielleicht: Mit ihnen ließe sich endlich ein exotisches Paradoxon im Labor auflösen. Benannt ist es nach dem schwedischen Physiker Oskar Klein. Der entdeckte 1929, dass kleine Teilchen - wenn sie schnell genug sind - durch hohe Barrieren flitzen, als ob es diese gar nicht gäbe. Physiker sprechen da vom Tunneln. Vor zwei Jahren wurde das Rätsel zwar auf dem Papier gelöst - vorführen konnte es bisher niemand.

Erstmals einen konkreten Versuchsaufbau beschreibt ein Team um den Nanotechnologen Andre Geim von der University of Manchester: Der von Klein beschriebene Tunneleffekt ließe sich mit Graphenen herbeiführen. Mit diesen Schichten aus Kohlenstoff, wie sie beim Schreiben mit einem Bleistift entstehen, könne man das Klein-Paradoxon im Labor nachweisen, schreiben die Forscher im Fachblatt "Nature Physics".

Die Worte der Physiker helfen, das Exotische an dem physikalischen Phänomen zu verstehen: Schießt man ein Elektron auf eine Barriere, dann kommt es normalweise nicht darüber hinweg, wie über einen Berg, der einfach zu hoch ist. Das Teilchen hat einfach nicht genügend Energie, es ist nicht schnell genug. Paradoxerweise schienen einzelne Elektronen aber gerade bei besonders massiven Barrieren hindurchzukommen, obwohl sie doch gleichsam besonders große Berge darstellten. "Tunneln" nannten Experten das bizarre Verhalten daher - doch verstanden haben sie es jahrezehntelang nicht.

Vor zwei Jahren gelang einem Team von Physikern dann, das Klein-Paradoxon wenigstens mathematisch zu lösen: "Der Berg beinhaltet so starke elektrische Felder, dass er aus dem Vakuum heraus Elektronen und dementsprechend viele Antiteilchen, also Positronen, erzeugt", erklärt Rainer Grobe von der Illinois State University. Der aus Deutschland stammende Physiker war damals an der Arbeit mit beteiligt.

Quantenmechanik noch zu simpel

Dass der Berg Materie-Antimaterie-Paare produziert, kann man mit der Quantenmechanik, die Klein für die Beschreibung seines Paradoxons verwendet hat, nicht sehen. "Die Quantenmechanik ist zu simpel, um mit ihr die superkritischen Felder in den Bergen zu beschreiben", so Grobe. Er und seine Kollegen hingegen hätten mit der Quantenfeldtheorie gearbeitet - die übergeordnet und somit allgemeingültig ist.

Ihrer Theorie zufolge tunnelt das auf den Berg geschossene Elektron nicht, sondern stört den Prozess, Teilchenpaare zu produzieren. Dadurch würden weniger Teilchen erzeugt und es entstünde ein Loch im Positronenfluss. Nicht Tunneln, sondern Unterdrückung sei deswegen das Zauberwort. "Das kann man sich wie bei einem Gartenschlauch vorstellen, bei dem das herausspritzende Wasser den Positronenfluss darstellt", erklärt Grobe im Gespräch mit SPIEGEL ONLINE. "Wenn man mit einem Finger kurz die Öffnung zuhält und dann den Finger wieder weg nimmt, dann entsteht im Wasserstrahl eine Lücke."

Dieses Phänomen ließ sich mithilfe von Computersimulationen mathematisch beschreiben. Das Klein-Paradaxon war somit gelöst - auf dem Papier. Experimentell nachgewiesen ist das alles bis heute nicht. Denn für den Nachweis bräuchte man atomare Systeme mit extrem hohen elektrischen Feldern - wie man sie beispielsweise in Schwarzen Löchern vermutet. Mit denen lässt sich hier auf Erden aber nunmal nicht experimentieren. Mit Graphen schon.

Kohlenstoff statt Schwarzes Loch im Labor

Graphen entsteht zum Beispiel, wenn man mit einem Bleistift auf ein Blatt Papier schreibt: eine einfache Schicht aus Kohlenstoffatomen - also keine dreidimensionale Anordnung, wie man sie in Graphit und Diamanten findet. Dementsprechend sieht das Gitter aus wie die Draufsicht auf Honigwaben.

2002 wurden Graphene erstmals isoliert - von Geim und seinen Kollegen. Seitdem experimentieren sie und andere Forscher mit diesem noch recht unbekannten Stoff. Es hätte sich gezeigt, dass das Graphen-Gitter eine ähnliche numerische Beschreibung habe wie Schwarze Löcher, sagt Physiker Grobe. So kommen - zumindest bildlich - Schwarze Löcher in Bleistifte. Deswegen müsste das Klein-Paradoxon auch in Graphenen auftauchen, sich also auch im Labor vorführen lassen, schreibt Geims Team.

Die Forscher denken an einen einfachen Schaltkreis mit einem Graphen-Band, das von einer Barriere - einem Halbleiter - unterbrochen wird. Indem man an den Halbleiter eine bestimmte Spannung anlege, ließe sich die Barriere für die Elektronen erhöhen.

Gemäß des Klein-Paradoxons dürften bei einer geringen Spannung die kleinen Teilchen nicht über den Berg kommen. Wenn der Berg aber groß genug ist, dann müssten die Elektronen durch den Stoff hindurchtunneln können, als gäbe es ihn gar nicht.

Mit Hilfe der Graphene ließe sich also Kleins Paradoxon in einem Labor vorführen, folgern Geim und seine Kollegen. "Da man diesen Effekt hier an- und ausschalten kann, könnte man ihn für die Entwicklung neuer Transistor-Arten nutzen", sagte Geim. In ein paar Jahren wollen die Forscher ihr Experiment erstmals richtig durchführen, bisher existiert ja auch ihr Versuchsaufbau bloß auf dem Papier.